Системный подход как методология моделирования: основные понятия системологии. Этапы информационного моделирования. Моделирование как метод решения прикладных задач.

1.   Системный подход как методология моделирования: основные понятия системологии

Решение различных практических задач связано с построением модели, с моделированием. Один из эффективных подходов к построению моделей – системный подход - был предложен американским биологом Л. Фон Берталанфи.

Система – это совокупность данных, связанных между собой и с внешней средой, элементов или частей, функционирование которых направлено на получение конкретного результата.

В соответствии с этим определением практически каждый объект моделирования можно рассматривать как систему, стремящуюся в своём функционировании к достижению определенной цели. В этом и состоит системный подход к построению модели.

Понятие «система», а также такие понятия, как «элементы системы», «структура системы», «граф», «деревья» и  «сети» относится к области, которую в науке называют системологией (теорией систем). Рассмотрим эти понятия.

Элементом системы называют предел членения системы с точки зрения решения конкретной задачи. Система может быть расчленена на элементы не сразу, а последовательно: вначале на подсистемы, а потом каждая подсистема на отдельные элементы. Подсистема отличается от простой группы элементов тем, что для неё сформулирована подцель и выполняется свойство целостности. В противном случае такая группа элементов называется компонентами системы.

Система обладает такими свойствами как делимость, целостность, интегративность, коммуникативность и иерархичность.

1. Делимость системы означает, что систему можно представить состоящей из ряда подсистем или элементов, выделенных по определенному признаку, который соответствует конкретным целям и задачам.
2. Целостность системы означает, что система является не набором отдельных элементов, а совокупностью взаимосвязанных элементов. Закономерность целостности характеризуется двояко: свойства системы-целого не являются суммой свойств ее элементов; свойства системы-целого зависят от свойств ее элементов, изменение свойств элементов влечет за собой изменение свойств всей системы.
3. Интегративность системы часто употребляется как синоним целостности, но им подчеркивается интерес не к внешним фактам проявления целостности, а к более глубоким причинам формирования этого свойства. Интегративными называют системообразующие, системосохраняющие факторы, важными среди которых являются неоднородность и непротиворечивость ее элементов.
4. Свойство коммуникативности системы означает, что система не изолирована, она взаимодействует со средой; среда и система оказывают друг на друга влияние.
5. Иерархичность системы заключается в том, что система, с одной стороны, состоит из подсистем, а с другой стороны, сама является частью более общей системы. При этом закономерность целостности проявляется на каждом уровне иерархии.

Важной характеристикой всякой системы является ее структура. Структура – это определенный порядок объединения элементов, составляющих систему.

Граф – это информация о составе и структуре системы, представленная в графической форме.

Дерево - это граф, в котором нет петель, т.е. связанных по замкнутой линии вершин. Дерево – это графическое представление иерархической структуры системы. Между вершинами соседних уровней дерева в направлении сверху вниз выполняется принцип связи «один ко многим».

В сети вершины соседних уровней связаны между собой по принципу «многие ко многим».

Этапы информационного моделирования.

Существуют различные классификации моделей. В том числе различают материальные и информационные модели. Материальные модели воспроизводят физические, геометрические и другие свойства объектов в материальной форме (например, глобус, модели кристаллических решеток, макеты зданий и т.д.). Информационные модели представляют объекты и процессы в образной или знаковой форме (например, рисунки, фотографии, программы на одном из языков программирования, периодическая таблица элементов Д.И.Менделеева). Другими словами, если материальная модель объекта – это его физическое подобие, то информационная модель объекта – это его описание.

Построению информационной модели предшествует системный анализ, задача которого: из всего множества элементов реального объекта, его свойств и связей выделить те, которые являются существенными для целей моделирования.

Просматривается следующий порядок этапов перехода от реального объекта к информационной модели, т.е. следующие этапы информационного моделирования:

Реальный объект → Системный анализ → Система данных, существенных             для моделирования → Информационная модель

 

2. Моделирование как метод решения прикладных задач.

С точки зрения информатики решение любой прикладной задачи описывается следующей технологической цепочкой: «реальный объект  –  модель – алгоритм – программа – результаты – реальный объект». Из этой цепочки видно, что моделирование выступает как метод решения прикладных задач. Обобщенную схему компьютерного математического моделирования можно представить следующим образом: «постановка задачи – математическое моделирование – алгоритмизация – программирование – расчеты и анализ результатов». Выделяют следующие основные этапы решения задач на компьютере:

1)      Постановка задачи.

2)      Составление математической модели задачи.

3)      Составление алгоритма решения задачи.

4)      Составление программы для решения задачи на компьютере.

5)      Реализация решения на компьютере.

6)      Интерпретация результатов.